Αξιώματα ΕΘΣ, ύπαρξη αναλλοίωτης ταχύτητας, άνω όριο ταχύτητας, μονάδες, περιπτώσεις m = 0, m > 0 και c → ∞, χωροχρονικά διαγράμματα, απολύτως στερεά και ασυμπίεστα ρευστά και απόλυτος χρόνος, διάγραμμα με κινούμενο παρατηρητή S’ (u > 0) και εύρεση της ταχύτητας μιας φωτεινής ακτίνας (c = ±1) στο S’ εφαρμόζοντας τους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου, Michelson–Morley.
- https://delos.uoa.gr/opendelos/player?rid=5a07b0f6
- https://delos.uoa.gr/opendelos/player?rid=3f58e994
Ταυτοχρονισμός στην ΕΘΣ, σύμβαση συγχρονισμού Einstein, τρεις κινούμενοι παρατηρητές u = σταθ. στο S, χωροχρονικό διάγραμμα με άξονες x, t και η εύρεση των x’, t’, ταυτόχρονα γεγονότα στο S και S’, γωνίες μεταξύ των αξόνων για u → ±1, γραφική αναπαράσταση υποθετικής υπερφωτεινής διάδοσης πληροφορίας και άρση της σχέσης αιτίου - αποτελέσματος στο S’, άνω όριο ταχύτητας που μπορεί να έχει υλικό σύστημα (m > 0).
- https://delos.uoa.gr/opendelos/player?rid=65a1d61b
- https://delos.uoa.gr/opendelos/player?rid=8f5aa237
Εξαγωγή μετασχηματισμών προώθησης Lorentz από τα δύο αξιώματα της ΕΘΣ, γραμμικότητα του μετασχηματισμού, επαναφορά μονάδων στο SI, συμπεριφορά του παράγοντα γ για u → 0 και u → ±1, γραφική παραστάση γ(u), μετασχηματισμοί των εγκάρσιων διαστάσεων ως προς την ταχύτητα προώθησης.
- https://delos.uoa.gr/opendelos/player?rid=514b48e9
- https://delos.uoa.gr/opendelos/player?rid=b6d8221e
Συστολή μήκους, Ακίνητη ράβδος στο S, Ακίνητη ράβδος στο S’, γραφική κλίμακα αξόνων, διαστολή του χρόνου, αναφορά στα παράδοξα
Εξαγωγή του αναλλοίωτου διαστήματος από τους μετασχηματισμούς Lorentz: χρονοειδή, χωροειδή, φωτοειδή, κώνος φωτός, ιδιόχρονος.
- https://delos.uoa.gr/opendelos/player?rid=75f9de73
- https://delos.uoa.gr/opendelos/player?rid=5401f18d
Χωροχρονικές αποστάσεις, αμιγώς χωροειδή, αμιγώς χρονοειδή, η αναλλοιωτότητα του προσήμου της χρονικής συνιστώσας για χρονοειδή και φωτοειδή διανύσματα, υπερβολές βαθμονόμησης των αξόνων σε διαγράμματα Minkowski, σύνθεση διαδοχικών μετασχηματισμών προώθησης Lorentz, ωκήτητα (rapidity).
Τετραδυανίσματα και μαθηματικός συμβολισμός, Α^μ και Α’^{μ} , Ανταλλοίωτο διάστημα και μετρική Minkowski, αθροιστική σύμβαση Einstein, Συστολή δεικτών Lorentz, παραδείγματα γραφής με την μορφή πινάκων και στοιχείων πινάκων, κατάβαση δεικτών, συναλλοίωτο τετραδιάνυσμα Δx_μ, τετραγωνικό μέτρο (norm) κατά Minkowski, ΔS^2 = Δx_μ Δx^μ
- https://delos.uoa.gr/opendelos/player?rid=26aa1f91
- https://delos.uoa.gr/opendelos/player?rid=6fc4c8b9
Ανάβαση / κατάβαση δεικτών, αντίστροφη μετρική, μετασχηματισμοί ανταλλοίωτων και συναλλοιωτων διανυσμάτων, L^Τ η L = η εξισώσεις μεταξύ τετραδιανυμάτων, παραδείγματα απαράδεκτων εκφράσεων με δείκτες
- https://delos.uoa.gr/opendelos/player?rid=b3ef4b5
- https://delos.uoa.gr/opendelos/player?rid=2fbf1f2b
Μετασχηματισμός Lorentz σε μορφή συνιστωσών, τετραταχύτητα
- https://delos.uoa.gr/opendelos/player?rid=95171828
- https://delos.uoa.gr/opendelos/player?rid=95dc2295
Πράξεις με τανυστές, μετασχηματισμός τανυστών ανωτέρας τάξης, τετραταχύτητα και μετασχηματισμός στο σύστημα ηρεμίας του σωματιδίου
Γραμμική κατανομή φορτίου (πυκνότητας $\lambda$) σε κίνηση $(\vec{v} = v,\hat{z})$ και δοκιμαστικό φορτίο $q$ με ταχύτητα $\vec{v} = v,\hat{z}$, συστολή μήκους και $F^{\mu\nu}$ και $F'^{\mu\nu}$ στο σύστημα ηρεμίας των φορτίων, τρι-δύναμη Lorentz $\vec{F}_L$ και $\vec{F}'_L$ στα $S$ και $S'$, στο S.I. και για $c = 1$, Σύστημα Μηδενικής Ορμής (Σ.Μ.Ο.), $\Lambda(u)$ προς το Σ.Μ.Ο.
- https://delos.uoa.gr/opendelos/player?rid=b10bc9e1
- https://delos.uoa.gr/opendelos/player?rid=4102b4b5
- https://delos.uoa.gr/opendelos/player?rid=9cf58849
Σύνοψη: Σύστημα Μηδενικής Ορμής (Σ.Μ.Ο.) και μετασχηματισμός Lorentz προς το Σ.Μ.Ο., επίλυση της αντίδρασης $1 \to 2$, βαθμοί ελευθερίας στο Σ.Μ.Ο. όταν $M, m_1, m_2$ είναι γνωστά, χρονική αντιστροφή αντιδράσεων $2 \to 1$, $2 \to 2$, ενέργεια και τρι-ορμές στο Σ.Μ.Ο., $Τ = E - m$, ειδικές περιπτώσεις $(\alpha); m_3 = m_4 = m < M/2$, $(\beta); m_3 = m_4 = M/2$, $(\gamma); m_1 = m_3, m_2= m_4$ (ελαστική κρούση), τετραορμές χρονοειδείς και φωτοειδείς, ενέργεια κατωφλίου, $p,p \to p,p,\bar{p},p$, πειράματα σταθερού στόχου και συγκρουόμενων δεσμών, $H \to \gamma\gamma$, $Z \to e^- e^+$ και $e^- e^+ \to Z$, $e^+ e^- \to \gamma\gamma$, $e^+ e^- \nrightarrow \gamma$.
- https://delos.uoa.gr/opendelos/player?rid=5a6f4c7d
- https://delos.uoa.gr/opendelos/player?rid=4dad9775
- https://delos.uoa.gr/opendelos/player?rid=8e493196
Από το βιβλίο του Rindler:
- Κεφάλαια 1, 2.1 - 2.6, 4.1 - 4.5
- Αρχείο προβλημάτων: ασκήσεις 1-11
- Ασκήσεις 2, 17 [Κεφάλαιο 1, Rindler]
- Ασκήσεις 9.1.1 - 9.1.6, 9.1.10 Σημειώσεις Θ. Χριστοδουλάκη και Ε. Κορφιάτη