Αξιώματα ΕΘΣ, ύπαρξη αναλλοίωτης ταχύτητας, άνω όριο ταχύτητας, μονάδες, περιπτώσεις m = 0, m > 0 και c → ∞, χωροχρονικά διαγράμματα, απολύτως στερεά και ασυμπίεστα ρευστά και απόλυτος χρόνος, διάγραμμα με κινούμενο παρατηρητή S’ (u > 0) και εύρεση της ταχύτητας μιας φωτεινής ακτίνας (c = ±1) στο S’ εφαρμόζοντας τους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου, Michelson–Morley.
- https://uniflix.uoa.gr/vod/player?id=6abcf9cacd9ec409d4b68f9b
- https://uniflix.uoa.gr/vod/player?id=6abcf9d1cd9ec409d4b68f9c
Ταυτοχρονισμός στην ΕΘΣ, σύμβαση συγχρονισμού Einstein, τρεις κινούμενοι παρατηρητές u = σταθ. στο S, χωροχρονικό διάγραμμα με άξονες x, t και η εύρεση των x’, t’, ταυτόχρονα γεγονότα στο S και S’, γωνίες μεταξύ των αξόνων για u → ±1, γραφική αναπαράσταση υποθετικής υπερφωτεινής διάδοσης πληροφορίας και άρση της σχέσης αιτίου - αποτελέσματος στο S’, άνω όριο ταχύτητας που μπορεί να έχει υλικό σύστημα (m > 0).
- https://uniflix.uoa.gr/vod/player?id=6abe211bcd9ec409d4b68fee
- https://uniflix.uoa.gr/vod/player?id=6abe2122cd9ec409d4b68fef
Εξαγωγή μετασχηματισμών προώθησης Lorentz από τα δύο αξιώματα της ΕΘΣ, γραμμικότητα του μετασχηματισμού, επαναφορά μονάδων στο SI, συμπεριφορά του παράγοντα γ για u → 0 και u → ±1, γραφική παράσταση γ(u), μετασχηματισμοί των εγκάρσιων διαστάσεων ως προς την ταχύτητα προώθησης.
- https://uniflix.uoa.gr/vod/player?id=6ac6344acd9ec409d4b6918d
- https://uniflix.uoa.gr/vod/player?id=6ac63451cd9ec409d4b6918e
Συστολή μήκους, ακίνητη ράβδος στο S, ακίνητη ράβδος στο S’, γραφική κλίμακα αξόνων, διαστολή του χρόνου, αναφορά στα παράδοξα.
- https://uniflix.uoa.gr/vod/player?id=6ac75b9bcd9ec409d4b691be
- https://uniflix.uoa.gr/vod/player?id=6ac75ba2cd9ec409d4b691bf
Εξαγωγή του αναλλοίωτου διαστήματος από τους μετασχηματισμούς Lorentz: χρονοειδή, χωροειδή, φωτοειδή. Χωροχρονικές αποστάσεις, αμιγώς χωροειδή, αμιγώς χρονοειδή, η αναλλοιωτότητα του προσήμου της χρονικής συνιστώσας για χρονοειδή και φωτοειδή διανύσματα.
- https://uniflix.uoa.gr/vod/player?id=6acf6ecbdb3ad0fd73d5ebad
- https://uniflix.uoa.gr/vod/player?id=6acf6ed1db3ad0fd73d5ebae
Τετραδιάνυσμα μετατόπισης Δx^μ και το μέτρο του. Κώνος φωτός. Ιδιόχρονος. Σύνθεση διαδοχικών μετασχηματισμών Lorentz 1D, ωκύτητα (rapidity).
- https://uniflix.uoa.gr/vod/player?id=6ad096da0924cba1e77bba00
- https://uniflix.uoa.gr/vod/player?id=6ad096e20924cba1e77bba01
Σύνθεση διαδοχικών μετασχηματισμών Lorentz 1D (συνέχεια). Τετραδιανυσματικός συμβολισμός, θέση δεικτών, τάξη τανυστή και διάσταση, μέτρο, μετρική Minkowski η και γραμμένη ως συναλλοίωτος τανυστής δευτέρας τάξεως η_μν στις τέσσερις διαστάσεις. η^2 = I, η = η^-1. Αθροιστική σύμβαση Einstein, βωβοί και ελεύθεροι δείκτες. Εξισώσεις μεταξύ τανυστών και αναλογία με τις διανυσματικές εξισώσεις και τα ευκλείδεια διανύσματα της Νευτώνειας μηχανικής.
Υπερβολές βαθμονόμησης και εύρεση της μονάδας σε διαγράμματα Minkowski για u → ±1. Τετραμετατόπιση ως πρότυπο τετραδιάνυσμα. Το αναλλοίωτο διάστημα και η μετρική Minkowski. Τρόπος μετασχηματισμού ανταλλοίωτου και συναλλοίωτου τανυστή πρώτης τάξεως. L^T η L = η και εξισώσεις μεταξύ τετραδιανυσμάτων. Παραδείγματα απαράδεκτων εκφράσεων με δείκτες.
- https://uniflix.uoa.gr/vod/player?id=6ad9d09a49223daf8abbe4b0
- https://uniflix.uoa.gr/vod/player?id=6ad9d0a049223daf8abbe4b1
Ανάβαση / κατάβαση δεικτών. Μετασχηματισμός συναλλοίωτου τανυστή πρώτης τάξεως σε μορφή συνιστωσών. Μετασχηματισμός Lorentz σε μορφή συνιστωσών. Τετραταχύτητα εισαγωγή.
- https://uniflix.uoa.gr/vod/player?id=6ae3192bd163d0a47ac1a1e6
- https://uniflix.uoa.gr/vod/player?id=6ae31932d163d0a47ac1a1e7
Τετραταχύτητα, τετραεπιτάχυνση και η έννοια της ιδιοεπιτάχυνσης, τετραόρμη. Τετραταχύτητα και τετραεπιτάχυνση στο σύστημα ηρεμίας ενός σωματιδίου. Βαθμοί ελευθερίας $U^{\mu}U_{\mu} = -1$ και $a^{\mu}a_{\mu} = (a_0)^2$. Πράξεις με τανυστές, μετασχηματισμός τανυστών ανωτέρας τάξης.
- https://uniflix.uoa.gr/vod/player?id=6aeb2c5b85dc1c912256a0ef
- https://uniflix.uoa.gr/vod/player?id=6aeb2c6285dc1c912256a0f0
Από το βιβλίο του Rindler:
- Κεφάλαιο 1