Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας (Special Theory of Relativity)

2025-10-02 – διάλεξη 1η

Αξιώματα ΕΘΣ, ύπαρξη αναλλοίωτης ταχύτητας, άνω όριο ταχύτητας, μονάδες, περιπτώσεις m = 0, m > 0 και c → ∞, χωροχρονικά διαγράμματα, απολύτως στερεά και ασυμπίεστα ρευστά και απόλυτος χρόνος, διάγραμμα με κινούμενο παρατηρητή S’ (u > 0) και εύρεση της ταχύτητας μιας φωτεινής ακτίνας (c = ±1) στο S’ εφαρμόζοντας τους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου, Michelson–Morley.

2025-10-08 – διάλεξη 2η

Ταυτοχρονισμός στην ΕΘΣ, σύμβαση συγχρονισμού Einstein, τρεις κινούμενοι παρατηρητές u = σταθ. στο S, χωροχρονικό διάγραμμα με άξονες x, t και η εύρεση των x’, t’, ταυτόχρονα γεγονότα στο S και S’, γωνίες μεταξύ των αξόνων για u → ±1, γραφική αναπαράσταση υποθετικής υπερφωτεινής διάδοσης πληροφορίας και άρση της σχέσης αιτίου - αποτελέσματος στο S’, άνω όριο ταχύτητας που μπορεί να έχει υλικό σύστημα (m > 0).

2025-10-09 – διάλεξη 3η

Εξαγωγή μετασχηματισμών προώθησης Lorentz από τα δύο αξιώματα της ΕΘΣ, γραμμικότητα του μετασχηματισμού, επαναφορά μονάδων στο SI, συμπεριφορά του παράγοντα γ για u → 0 και u → ±1, γραφική παραστάση γ(u), μετασχηματισμοί των εγκάρσιων διαστάσεων ως προς την ταχύτητα προώθησης.

2025-10-16 – διάλεξη 4η

Συστολή μήκους, Ακίνητη ράβδος στο S, Ακίνητη ράβδος στο S’, γραφική κλίμακα αξόνων, διαστολή του χρόνου, αναφορά στα παράδοξα

2025-10-22 – διάλεξη 5η

Εξαγωγή του αναλλοίωτου διαστήματος από τους μετασχηματισμούς Lorentz: χρονοειδή, χωροειδή, φωτοειδή, κώνος φωτός, ιδιόχρονος.

2025-10-23 – διάλεξη 6η

Χωροχρονικές αποστάσεις, αμιγώς χωροειδή, αμιγώς χρονοειδή, η αναλλοιωτότητα του προσήμου της χρονικής συνιστώσας για χρονοειδή και φωτοειδή διανύσματα, υπερβολές βαθμονόμησης των αξόνων σε διαγράμματα Minkowski, σύνθεση διαδοχικών μετασχηματισμών προώθησης Lorentz, ωκήτητα (rapidity).

2025-10-29 – διάλεξη 7η

Τετραδυανίσματα και μαθηματικός συμβολισμός, Α^μ και Α’^{μ} , Ανταλλοίωτο διάστημα και μετρική Minkowski, αθροιστική σύμβαση Einstein, Συστολή δεικτών Lorentz, παραδείγματα γραφής με την μορφή πινάκων και στοιχείων πινάκων, κατάβαση δεικτών, συναλλοίωτο τετραδιάνυσμα Δx_μ, τετραγωνικό μέτρο (norm) κατά Minkowski, ΔS^2 = Δx_μ Δx^μ

2025-10-30 – διάλεξη 8η

Ανάβαση / κατάβαση δεικτών, αντίστροφη μετρική, μετασχηματισμοί ανταλλοίωτων και συναλλοιωτων διανυσμάτων, L^Τ η L = η εξισώσεις μεταξύ τετραδιανυμάτων, παραδείγματα απαράδεκτων εκφράσεων με δείκτες

2025-11-05 – διάλεξη 9η

Μετασχηματισμός Lorentz σε μορφή συνιστωσών, τετραταχύτητα

2025-11-06 – Συνάντηση για απορίες (αντι 10ης διάλεξης)

Πράξεις με τανυστές, μετασχηματισμός τανυστών ανωτέρας τάξης, τετραταχύτητα και μετασχηματισμός στο σύστημα ηρεμίας του σωματιδίου

Ύλη προς μελέτη

Από το βιβλίο του Rindler:

Προβλήματα εξάσκησης

Συνδέσμοι