Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας (Special Theory of Relativity)

2025-10-02 – διάλεξη 1η

Αξιώματα ΕΘΣ, ύπαρξη αναλλοίωτης ταχύτητας, άνω όριο ταχύτητας, μονάδες, περιπτώσεις m = 0, m > 0 και c → ∞, χωροχρονικά διαγράμματα, απολύτως στερεά και ασυμπίεστα ρευστά και απόλυτος χρόνος, διάγραμμα με κινούμενο παρατηρητή S’ (u > 0) και εύρεση της ταχύτητας μιας φωτεινής ακτίνας (c = ±1) στο S’ εφαρμόζοντας τους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου, Michelson–Morley.

2025-10-08 – διάλεξη 2η

Ταυτοχρονισμός στην ΕΘΣ, σύμβαση συγχρονισμού Einstein, τρεις κινούμενοι παρατηρητές u = σταθ. στο S, χωροχρονικό διάγραμμα με άξονες x, t και η εύρεση των x’, t’, ταυτόχρονα γεγονότα στο S και S’, γωνίες μεταξύ των αξόνων για u → ±1, γραφική αναπαράσταση υποθετικής υπερφωτεινής διάδοσης πληροφορίας και άρση της σχέσης αιτίου - αποτελέσματος στο S’, άνω όριο ταχύτητας που μπορεί να έχει υλικό σύστημα (m > 0).

2025-10-09 – διάλεξη 3η

Εξαγωγή μετασχηματισμών προώθησης Lorentz από τα δύο αξιώματα της ΕΘΣ, γραμμικότητα του μετασχηματισμού, επαναφορά μονάδων στο SI, συμπεριφορά του παράγοντα γ για u → 0 και u → ±1, γραφική παραστάση γ(u), μετασχηματισμοί των εγκάρσιων διαστάσεων ως προς την ταχύτητα προώθησης.

2025-10-16 – διάλεξη 4η

Συστολή μήκους, Ακίνητη ράβδος στο S, Ακίνητη ράβδος στο S’, γραφική κλίμακα αξόνων, διαστολή του χρόνου, αναφορά στα παράδοξα

2025-10-22 – διάλεξη 5η

Εξαγωγή του αναλλοίωτου διαστήματος από τους μετασχηματισμούς Lorentz: χρονοειδή, χωροειδή, φωτοειδή, κώνος φωτός, ιδιόχρονος.

2025-10-23 – διάλεξη 6η

Χωροχρονικές αποστάσεις, αμιγώς χωροειδή, αμιγώς χρονοειδή, η αναλλοιωτότητα του προσήμου της χρονικής συνιστώσας για χρονοειδή και φωτοειδή διανύσματα, υπερβολές βαθμονόμησης των αξόνων σε διαγράμματα Minkowski, σύνθεση διαδοχικών μετασχηματισμών προώθησης Lorentz, ωκήτητα (rapidity).

2025-10-29 – διάλεξη 7η

Τετραδυανίσματα και μαθηματικός συμβολισμός, Α^μ και Α’^{μ} , Ανταλλοίωτο διάστημα και μετρική Minkowski, αθροιστική σύμβαση Einstein, Συστολή δεικτών Lorentz, παραδείγματα γραφής με την μορφή πινάκων και στοιχείων πινάκων, κατάβαση δεικτών, συναλλοίωτο τετραδιάνυσμα Δx_μ, τετραγωνικό μέτρο (norm) κατά Minkowski, ΔS^2 = Δx_μ Δx^μ

2025-10-30 – διάλεξη 8η

Ανάβαση / κατάβαση δεικτών, αντίστροφη μετρική, μετασχηματισμοί ανταλλοίωτων και συναλλοιωτων διανυσμάτων, L^Τ η L = η εξισώσεις μεταξύ τετραδιανυμάτων, παραδείγματα απαράδεκτων εκφράσεων με δείκτες

2025-11-05 – διάλεξη 9η

Μετασχηματισμός Lorentz σε μορφή συνιστωσών, τετραταχύτητα

2025-11-06 – Συνάντηση για απορίες (αντι 10ης διάλεξης)

Πράξεις με τανυστές, μετασχηματισμός τανυστών ανωτέρας τάξης, τετραταχύτητα και μετασχηματισμός στο σύστημα ηρεμίας του σωματιδίου

2025-12-17 — Διάλεξη 21η (σύνδεση με διαλέξεις Ι. Παπαδημητρίου)

Γραμμική κατανομή φορτίου (πυκνότητας \(\lambda\)) σε κίνηση \((\vec{v} = v\,\hat{z})\) και δοκιμαστικό φορτίο \(q\) με ταχύτητα \(\vec{v} = v\,\hat{z}\), συστολή μήκους και \(F^{\mu\nu}\) και \(F'^{\mu\nu}\) στο σύστημα ηρεμίας των φορτίων, τρι-δύναμη Lorentz \(\vec{F}_L\) και \(\vec{F}'_L\) στα \(S\) και \(S'\), στο S.I. και για \(c = 1\), Σύστημα Μηδενικής Ορμής (Σ.Μ.Ο.), \(\Lambda(u)\) προς το Σ.Μ.Ο.

2025-12-18 — Διάλεξη 22η

Σύνοψη: Σύστημα Μηδενικής Ορμής (Σ.Μ.Ο.) και μετασχηματισμός Lorentz προς το Σ.Μ.Ο., επίλυση της αντίδρασης \(1 \to 2\), βαθμοί ελευθερίας στο Σ.Μ.Ο. όταν \(M, m_1, m_2\) είναι γνωστά, χρονική αντιστροφή αντιδράσεων \(2 \to 1\), \(2 \to 2\), ενέργεια και τρι-ορμές στο Σ.Μ.Ο., \(Τ = E - m\), ειδικές περιπτώσεις \((\alpha)\; m_3 = m_4 = m < M/2\), \((\beta)\; m_3 = m_4 = M/2\), \((\gamma)\; m_1 = m_3, m_2= m_4\) (ελαστική κρούση), τετραορμές χρονοειδείς και φωτοειδείς, ενέργεια κατωφλίου, \(p\,p \to p\,p\,\bar{p}\,p\), πειράματα σταθερού στόχου και συγκρουόμενων δεσμών, \(H \to \gamma\gamma\), \(Z \to e^- e^+\) και \(e^- e^+ \to Z\), \(e^+ e^- \to \gamma\gamma\), \(e^+ e^- \nrightarrow \gamma\).

Ύλη προς μελέτη

Από το βιβλίο του Rindler:

Προβλήματα εξάσκησης

Συνδέσμοι